Лекция «Математика как путь к миру идей»

Вещи, которые изучаются наукой – реальны, они ощутимы нашими органами чувств или измерительными приборами, их можно представить, проводить с ними разные опыты и тем самым изучать мир, в котором мы живем. А идеи? Чо это – реальность, или только плод нашего воображения? Ведь если нечто неощутимо – то и не существует?

Однако есть наука, которая как раз изучает «идеи в чистом виде», это математика, наука о несуществующем, точнее, о невидимом. Ведь нет такой вещи, которая называется «число»: его нельзя потрогать, увидеть… Это лишь идеальная сущность, абстракция.

Это же относится и к геометрическим фигурам, хотя и в меньшей степени, потому что точку или отрезок прямой можно если не нарисовать, то хотя бы представить как зримый образ. Реальная точка на бумаге, в отличие от математической, имеет хотя и достаточно малый, но все же ненулевой размер, так что нарисовать математическую точку действительно нельзя. В этом смысле математика — наука о мире идей, а не о мире вещей. На лекции речь пойдет о том, как математические абстракции позволяют формулировать законы, которым подчиняется наш мир.